МГУ имени М.В.Ломоносова
Физический факультет

Дмитрий Алексеевич Славнов

Теоретической базой физики высоких энергий является квантовая теория поля. В настоящее время в квантовой теории поля существует только один подход, в котором сформулирован регулярный метод вычисления наблюдаемых величин, - это лагранжева пертурбативная (теория возмущений) модель.

Одной из основных составных частей пертурбативной модели является процедура перенормировок, которая позволяет извлекать физически разумные конечные результаты из, на первый взгляд, математически бессмысленных выражений, которые получаются при формальном использовании теории возмущений.

Теория перенормировок успешно развивается уже давно (порядка пятидесяти лет). Однако на настоящем этапе развития физики высоких энергий к процедуре перенормировок предъявляется большое количество дополнительных требований. В первую очередь выдвигаются два: техническая простота и сохранение наибольшего числа симметрий, которыми формально обладает неперенормированная теория.

Требование технической простоты связано со значительным ростом точности эксперимента в физике высоких энергий, что предъявляет очень высокие требования к точности теоретических расчетов. Это ведет к их большому усложнению. Соответственно, чтобы эти расчеты оставались практически осуществимыми, необходимо чтобы их составные элементы, в частности процедура перенормировок, становились более простыми и поддающимися компьютеризации.

Второе выдвигаемое к процедуре перенормировок требование связано с достигнутым в последнее время понимание той огромной роли, которую играют различного рода симметрии в физике микромира. Достаточно сказать, что кварковая модель строения материи целиком основывается на так называемой калибровочной симметрии. В последние годы предложено большое количество моделей строения элементарных частиц, основанных на различного рода симметриях. В частности, получили большую популярность суперсимметричные модели, основанные на выявлении симметрий между частицами с целыми и полуцелыми спинами. Однако во всех этих моделях очень остро стоит вопрос о совместимости ограничений накладываемых той или иной симметрией и процедурой перенормировок. В результате, процедура перенормировок в настоящее время оказалась одним из наиболее узких мест в квантовой теории поля, которое существенным образом замедляет наше движение к успешному пониманию структуры микромира.

По всей видимости, оптимальной процедуры перенормировок до сих пор не получено и здесь очень требуются новые идеи.

* * *

В последние годы возродился интерес к проблеме начала этого века - теоретические основания квантовой механики. Казалось бы, на основе идей отцов-основателей квантовой механики (Бор, Гайзенберг, Дирак, фон Нейман и ряд других, условно объединяемых термином "копенгагенская школа") удалось создать очень хорошо работающую теорию с прекрасным математическим аппаратом (ортодоксальный подход). Предсказания теории прекрасно согласуются с экспериментальными данными.

Тем не менее, при внимательном изучении основ квантовой механики возникает чувство внутренней неудовлетворенности. Создается впечатление, что такие проблемы квантовой механики, как коллапс волновой функции, причинность, проблема квантовых измерений, в ортодоксальном подходе решаются уж очень программатично. То есть, эти решения в качестве рецепта вычисления средних значений наблюдаемых величин и вероятностей физических событий работают очень хорошо, но до глубинных физических основ явлений они не спускаются.

По всей видимости, это связано с тем, что в ортодоксальном подходе недостаточно разработана проблема индивидуальных измерений. Здесь требуются как новые физические идеи, так и новый математический аппарат. В качестве последнего многообещающим выглядит аппарат теории алгебр.

Новые дополнительные требования к пониманию основ квантовой механики, связанных, в первую очередь, именно с проблемой индивидуальных измерений, предъявляет возникшее совсем недавно научное направление - теория квантовых компьютеров.

   Профессор Д.А.Славнов